父母和子女都可以请求确认/否认亲子关系吗？

并不是，根据《民法典》第1073条 对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。 成年子女只能请求确认亲子关系，是为了防止有人借此逃避赡养，同时也保障的成年子女的继承权。