在认定自首成立的这一重要条件时，需要注意三方面的问题：
1．犯罪人自动投案并交代罪行后隐匿、脱逃的；或者自动投案并交代罪行后又推翻供述，意图逃避制裁的；或者委托他人代为自首而本人拒不到案的；等等，都属于拒不接受国家审查和裁判的行为。
2．犯罪分子自坳投案并如实交代罪行后，为自己进行辩护，或者提出
上诉，或者补充或更正某些事实，这都是法律赋予被告人的权利，应当允许，不能视为拒不接受国家审查和裁判。
3．在司法实践中，有的犯罪人匿名将赃物送回司法机关或原主处，或者用电话、书信等方式匿名向司法机关报案或指出脏物所在。此类行为交没有将自身置于司法机关的控制之下，没有接受国家审查和裁判的诚意，因而不能成立自首。但这种主动交出脏物的行为，是悔罪的表现之一，处理时可以考虑适当从宽。
